Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) Akce společností ve vztahu k personálu za poslední měsíc (ano / ne)

2) Akce podniků ve vztahu k personálu v posledním měsíci (skutečnost v%)

3) Strach

4) Největší problémy, kterým čelí moje země

5) Jaké vlastnosti a schopnosti používají dobří vůdci při budování úspěšných týmů?

6) Google. Faktory, které ovlivňují efektivitu týmu

7) Hlavní priority uchazečů o zaměstnání

8) Co dělá šéfa skvělým vůdcem?

9) Co dělá lidi úspěšnými v práci?

10) Jste připraveni na dálku přijímat menší odměnu za práci?

11) Existuje ageismus?

12) Ageismus v kariéře

13) Ageismus v životě

14) Příčiny ageismu

15) Důvody, proč se lidé vzdávají (od Anny vitální)

16) DŮVĚRA (#WVS)

17) Průzkum štěstí Oxford

18) Psychologická pohoda

19) Kde by byla vaše další nejzajímavější příležitost?

20) Co uděláte tento týden, abyste se starali o své duševní zdraví?

21) Žiji přemýšlením o své minulosti, přítomnosti nebo budoucnosti

22) Meritokracie

23) Umělá inteligence a konec civilizace

24) Proč lidé odkládají?

25) Rozdíl pohlaví v budování sebevědomí (IFD Allensbach)

26) Xing.com Hodnocení kultury

27) Patricka Lencioniho „Pět dysfunkcí týmu“

28) Empatie je ...

29) Co je pro specialisty IT nezbytné při výběru nabídky práce?

30) Proč lidé odolávají změnám (od Siobhan McHale)

31) Jak regulujete své emoce? (Autor: Nawal Mustafa M.A.)

32) 21 dovedností, které vám platí navždy (Jeremiah Teo / 赵汉昇)

33) Skutečná svoboda je ...

34) 12 způsobů, jak budovat důvěru s ostatními (od Justina Wrighta)

35) Charakteristiky talentovaného zaměstnance (Institut pro správu talentů)

36) 10 klíčů k motivaci vašeho týmu

37) Algebra svědomí (Vladimír Lefebvre)

38) Tři odlišné možnosti budoucnosti (Dr. Clare W. Graves)

39) Akce k vybudování neotřesitelné sebedůvěry (Suren Samarchyan)

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

Strach

grafy Korelace

VUCA

Kritická hodnota korelačního koeficientu

Normální rozdělení, William Sealy Gosset (student) r = 0.0327

Ne normální rozdělení, Spearman r = 0.0013

Zobrazit pouze výsledky > r = 0.0327

Rozdělení	Ne normální	Ne normální	Ne normální	Normální	Normální	Normální	Normální	Normální
Všechny otázky Všechny otázky Můj největší strach je
Můj největší strach je
Answer 1	-	Slabý pozitivní 0.0521	Slabý pozitivní 0.0287	Slabý negativní -0.0163	Slabý pozitivní 0.0931	Slabý pozitivní 0.0333	Slabý negativní -0.0124	Slabý negativní -0.1551
Answer 2	-	Slabý pozitivní 0.0196	Slabý negativní -0.0004	Slabý negativní -0.0435	Slabý pozitivní 0.0643	Slabý pozitivní 0.0451	Slabý pozitivní 0.0144	Slabý negativní -0.0940
Answer 3	-	Slabý negativní -0.0058	Slabý negativní -0.0126	Slabý negativní -0.0425	Slabý negativní -0.0465	Slabý pozitivní 0.0508	Slabý pozitivní 0.0787	Slabý negativní -0.0205
Answer 4	-	Slabý pozitivní 0.0403	Slabý pozitivní 0.0287	Slabý negativní -0.0215	Slabý pozitivní 0.0162	Slabý pozitivní 0.0327	Slabý pozitivní 0.0256	Slabý negativní -0.0974
Answer 5	-	Slabý pozitivní 0.0226	Slabý pozitivní 0.1279	Slabý pozitivní 0.0113	Slabý pozitivní 0.0754	Slabý pozitivní 0.0022	Slabý negativní -0.0213	Slabý negativní -0.1766
Answer 6	-	Slabý negativní -0.0065	Slabý pozitivní 0.0099	Slabý negativní -0.0653	Slabý negativní -0.0076	Slabý pozitivní 0.0213	Slabý pozitivní 0.0850	Slabý negativní -0.0319
Answer 7	-	Slabý pozitivní 0.0119	Slabý pozitivní 0.0403	Slabý negativní -0.0704	Slabý negativní -0.0272	Slabý pozitivní 0.0486	Slabý pozitivní 0.0650	Slabý negativní -0.0506
Answer 8	-	Slabý pozitivní 0.0690	Slabý pozitivní 0.0842	Slabý negativní -0.0338	Slabý pozitivní 0.0147	Slabý pozitivní 0.0359	Slabý pozitivní 0.0137	Slabý negativní -0.1369
Answer 9	-	Slabý pozitivní 0.0671	Slabý pozitivní 0.1693	Slabý pozitivní 0.0084	Slabý pozitivní 0.0656	Slabý negativní -0.0145	Slabý negativní -0.0536	Slabý negativní -0.1797
Answer 10	-	Slabý pozitivní 0.0783	Slabý pozitivní 0.0756	Slabý negativní -0.0249	Slabý pozitivní 0.0257	Slabý pozitivní 0.0318	Slabý negativní -0.0141	Slabý negativní -0.1322
Answer 11	-	Slabý pozitivní 0.0631	Slabý pozitivní 0.0588	Slabý negativní -0.0098	Slabý pozitivní 0.0061	Slabý pozitivní 0.0204	Slabý pozitivní 0.0231	Slabý negativní -0.1221
Answer 12	-	Slabý pozitivní 0.0372	Slabý pozitivní 0.1001	Slabý negativní -0.0382	Slabý pozitivní 0.0354	Slabý pozitivní 0.0276	Slabý pozitivní 0.0270	Slabý negativní -0.1498
Answer 13	-	Slabý pozitivní 0.0633	Slabý pozitivní 0.1041	Slabý negativní -0.0447	Slabý pozitivní 0.0281	Slabý pozitivní 0.0422	Slabý pozitivní 0.0182	Slabý negativní -0.1628
Answer 14	-	Slabý pozitivní 0.0704	Slabý pozitivní 0.0997	Slabý negativní -0.0004	Slabý negativní -0.0094	Slabý pozitivní 0.0028	Slabý pozitivní 0.0085	Slabý negativní -0.1194
Answer 15	-	Slabý pozitivní 0.0553	Slabý pozitivní 0.1359	Slabý negativní -0.0414	Slabý pozitivní 0.0169	Slabý negativní -0.0163	Slabý pozitivní 0.0201	Slabý negativní -0.1166
Answer 16	-	Slabý pozitivní 0.0624	Slabý pozitivní 0.0309	Slabý negativní -0.0384	Slabý negativní -0.0422	Slabý pozitivní 0.0644	Slabý pozitivní 0.0252	Slabý negativní -0.0731

Export do MS Excel

Tato funkce bude k dispozici ve vlastním průzkumu VUCA

You can not only just create your poll in the Tarif «V.U.C.A hlasování designer» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the Tarif «Obchod», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing Tarif «My SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Valerii Kosenko

Vlastník produktu SaaS SDTEST®

Valerii získal kvalifikaci sociálního pedagoga-psychologa v roce 1993 a od té doby své znalosti uplatňuje v projektovém řízení.
Valerii získal magisterský titul a kvalifikaci projektového a programového manažera v roce 2013. Během magisterského studia se seznámil s Project Roadmap (GPM Deutsche Gesellschaft für Projektmanagement e. V.) a Spiral Dynamics.
Valerii je autorem zkoumání nejistoty V.U.C.A. koncept využívající spirální dynamiku a matematickou statistiku v psychologii a 38 mezinárodních průzkumů veřejného mínění.

Tento příspěvek má 0 Komentáře

Odpovědět

Zrušit odpověď

Zanechte svůj komentář